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纯数学教程 Page 203 例XLI (2)
阅读量:6819 次
发布时间:2019-06-26

本文共 290 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

证明:如果$\phi(x)$是一个多项式,$\phi(x)$可以被$(x-a)^m$整除,则$\phi'(x)$可以被$(x-a)^{m-1}$整除.

证明:设$\phi(x)=P(x)(x-a)^m$.则$\phi'(x)=P'(x)(x-a)^m+mP(x)(x-a)^{m-1}$.而显然
\begin{equation}
(x-a)^{m-1}|P'(x)(x-a)^m+mP(x)(x-a)^{m-1}
\end{equation}

转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2012/11/09/3827756.html

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